Tentukan a^128 + 1/a^128

Soal dari saudari Mella. Ini dia … . Cekitot gedubrak

 

Mella Camelia

Diketahui persamaan a^2+a+1=0,
tentukan nilai
(a^128)+(1/a^128)
mohon dibantu ya  

Yaya Suhaya

-1 kali yah..

 

Muhtar Utta

a^128)+1/a^128 = -1

 

Yaya Suhaya

a^2+a+1=0

bagi dengan a
a + 1 + 1/a = 0 atau
a + 1/a = -1

Kuadratkan
(a + 1/a)^2 =( -1)^2
a^2 + 2 + 1/a^2 = 1
a^2 + 1/a^2 = -1

dan seterusnya

jadi jawabannya -1mungkin…

 

Mella Camelia

Makasih kakak2, saya coba pahami dulu ya ^^

 

Ashfaq Ahmad

If the value of a^128+1/a^128 is
required then
see
a^128+1/a^128= a^2+1/a^2
cz
a^2=-(a+1)
=>a^4=a^2+2a+1
=>a^4=-a-1+2a+1
=>a^4=a
=>a^128=(a^64)^ 2=((a^16)^4)^2= a^2
=>

 

Mella Camelia

Ya, i got it. Thanks a lot🙂

 

Muhtar Utta

a^2 + a + 1=0, a tentu bilangan kompleks.
=> a^2 + a + 1 = 0 x (a – 1)
=> a^3 – 1 = 0
=> a^3 = 1 (a bilangan kompleks)

Karena 128 = 3×42 + 2, maka a^128 = (a^3)^42 x a^2 = a^2

Sehingga,
a^128 + 1/a^128 = a^2 + 1/a^2
Dari a^2 + a + 1=0, maka a + 1/a = -1

Dengan mengkuadratkan, diperoleh
a^2 + 2 + 1/a^2 = 1
atau a^2 + 1/a^2 = -1

Jadi a^128 + 1/a^128 = -1

 

Mella Camelia

Yang aku simpulkan, setiap pangkatnya berbentuk 2^n, jwbnnya -1. Benar ga?

Wah2.. .
Bgaimana kesimpulan dr Mella? Benar tidak. .

 

Tulisan Terbaru :

Tentang msihabudin

Just a crazy people
Pos ini dipublikasikan di SOUL-MATE-MATIKA dan tag . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s