Untuk n berapakah, terbentuk bilangan prima

Ada soal mengenai bilangan prima. Apakah bilangan prima

 

Mas Aziz

Solve This Problems Guys !

Determine all integers n such that
n^4 – 4n^3 + 15n^2 – 30n + 27
is a prime number.

 

Denis Kinta

cmn satu nilai n yg memenuhi, yaitu n=2. ^__^

 

Mas Aziz

bukti???

 

Denis Kinta

n^4 – 4n^3 + 15n^2 – 30n + 27
= (n^2 – n + 9)(n^2 -3n +3) –>

karena prima maka
haruslah salah satu bentuk faktor tersebut bernilai 1
dan yg satunya adalah bil prima.

kasus 1:
n^2 – n + 9=1
n^2 – n + 8=0
tidak ada bilangan n bulat yg memenuhi

kasus 2:
n^2-3n+3=1
n^2-3n+2=0
n=1 atau n=2

untuk n=1 –> n^2 – n + 9=9 (bukan prima)
untuk n=2 –> n^2 – n + 9=11 ( prima)

terbukti hanya ada satu nilai n yg memenuhi, yaitu
n=2

 

Mas Aziz

good job Denis Kinta

 

Tulisan Terbaru :

Tentang msihabudin

Just a crazy people
Pos ini dipublikasikan di SOUL-MATE-MATIKA dan tag . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s