Tentukan nilai m, agar … mempunyai tepat 2 solusi real

Ali Khan Su’ud
SOAL CAMPURAN LAGI (SMP Vz SMA)
Tentukan nilai m agar persamaan (2x” + 2mx – (m+1))(x” + mx + 1) = 0 mpyai tepat dua solusi real

Muhtar Utta
(2x^2 + 2mx – (m+1))(x^2 + mx + 1)
= 0 => 2x^2 + 2mx – (m+1) = 0 atau x^2 + mx + 1 = 0.
Diskriminan dari 2x^2 + 2mx – (m+1) = 0 adalah
D = (2m)^2 – 4.2.{-(m + 1)}
D = 4m^2 + 8(m + 1)
D = 4(m^2 + 2m + 2)
D = 4{(m + 1)^2 + 1} > 0
Jadi persamaan 2x^2 + 2mx – (m + 1) = 0 selalu memiliki dua akar real berbeda untuk setiap m bil. real.
Dengan demikian, supaya persamaan yang diberikan memiliki tepat dua solusi real, maka
diskriminan persamaan x^2 + mx + 1 = 0 haruslah lebih kecil dari nol, yaitu
D = m^2 – 4 .1.1 (m + 2)(m – 2 ) -2 < m < 2

 

Tulisan Terbaru :

Tentang msihabudin

Just a crazy people
Pos ini dipublikasikan di SOUL-MATE-MATIKA. Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s